6.8 Решите уравнение: \(\log_7(2-6x) = \log_7 2\)

Решение:

Для решения уравнения \(\log_7(2-6x) = \log_7 2\) приравняем аргументы логарифмов, так как основания равны.

1. Приравняем аргументы логарифмов: \(2 - 6x = 2\)
2. Перенесем \(2\) в правую часть: \(-6x = 2 - 2\)
3. Упростим: \(-6x = 0\)
4. Найдем \(x\): \(x = \frac{0}{-6} = 0\)
5. Проверим область допустимых значений: \(2 - 6x > 0\). При \(x = 0\) получаем \(2 - 6(0) = 2 > 0\).

Ответ: x = 0.