6. ABCD — параллелограмм, AB = 6, BC = 9, ∠A = 60°. Найти x = BD.

В параллелограмме AD = BC = 9. Рассмотрим треугольник ABD. По теореме косинусов:

\(BD^2=AB^2+AD^2-2\cdot AB\cdot AD\cos 60^\circ=36+81-54=63\).

Ответ: \(x=BD=3\sqrt7\).