8. MNEF — параллелограмм, FN = x, ME = y. На рисунке NE = 13, FE = 11, ∠MFN = 100°. Найти x и y.

Так как FM параллельна NE, угол между FM и FN равен углу между NE и NF. В треугольнике FNE получаем ∠FNE = 100°, FE = 11, NE = 13, FN = x.

По теореме косинусов: \(11^2=x^2+13^2-2\cdot13x\cos100^\circ\). Следовательно, \(x^2-26x\cos100^\circ+48=0\).

У этого уравнения два положительных корня: \(x=13\cos100^\circ\pm\sqrt{169\cos^2 100^\circ-48}\). Однако подкоренное выражение отрицательно: \(169\cos^2 100^\circ-48<0\). Значит, при прочтении угла как ∠MFN = 100° данные рисунка несовместимы: такого треугольника не существует. Поэтому определить y также нельзя. Возможно, обозначение угла на изображении прочитано неверно; пришлите более чёткий фрагмент с углом.