6. ABCD — равнобедренная трапеция, BC = a, AD = b, AB = CD. BE ⟂ AD, E лежит на AD. Найти AE и ED.

Опустим также перпендикуляр из C на AD. В равнобедренной трапеции крайние отрезки у большего основания равны, а средняя часть основания равна верхнему основанию. Поэтому b = AE + a + (b − AE − a), причём отрезки у краёв равны: AE = (b − a)/2.

Тогда ED = AD − AE = b − (b − a)/2 = (a + b)/2.

Ответ: AE = (b − a)/2, ED = (a + b)/2.