6. ∠ac - ∠bc = 80°. ∠ac, ∠bc - ?

Решение:

1. Дано: ∠ac - ∠bc = 80°.
2. Так как ∠ac и ∠bc - смежные углы, их сумма равна 180°: ∠ac + ∠bc = 180°.
3. Получаем систему из двух уравнений:
• 1) ∠ac - ∠bc = 80°
• 2) ∠ac + ∠bc = 180°
4. Сложим оба уравнения: (∠ac - ∠bc) + (∠ac + ∠bc) = 80° + 180°.
5. 2∠ac = 260°.
6. ∠ac = 260° / 2 = 130°.
7. Подставим значение ∠ac во второе уравнение: 130° + ∠bc = 180°.
8. ∠bc = 180° - 130° = 50°.

Ответ: ∠ac = 130°, ∠bc = 50°