6. ∠AOC = 150°. ∠BOC = 4∠AOB. Найдите ∠BOD.

Луч OB расположен внутри ∠AOC, поэтому ∠AOB + ∠BOC = 150°. Обозначим ∠AOB = x. Тогда x + 4x = 150°, откуда x = 30° и ∠BOC = 120°.

На рисунке луч OD расположен внутри ∠BOC, но величина ∠BOD не задана. Поэтому её нельзя определить однозначно: известно только, что 0° < ∠BOD < 120°.

Ответ: ∠BOD определить нельзя без дополнительного условия.