7. ∠BOC = 80°. ∠AOB = 3∠BOC. Найдите ∠AOC.

По рисунку луч OB лежит внутри ∠AOC, а лучи OA и OC расположены по разные стороны от OB. По условию ∠AOB = 3 · 80° = 240°.

Однако обычный угол между лучами OA и OB не может быть 240°: его величина не превышает 180°. Данные условия и рисунка противоречат друг другу; однозначно найти ∠AOC невозможно.

Ответ: условие противоречиво: ∠BOC = 80° и ∠AOB = 3∠BOC несовместимы с изображёнными обычными углами.