8. ∠BOC = 60°. ∠AOB = 4∠AOC. Найдите ∠AOB, ∠AOC.

По рисунку лучи OB и OC лежат по одну сторону от OA, причём ∠AOB = ∠AOC + ∠COB. Поскольку ∠COB = 60°, получаем ∠AOB = ∠AOC + 60°.

Обозначим ∠AOC = x. По условию ∠AOB = 4x, поэтому 4x = x + 60°; 3x = 60°; x = 20°.

Тогда ∠AOC = 20°, а ∠AOB = 4 · 20° = 80°.

Ответ: ∠AOB = 80°, ∠AOC = 20°.