6. b = 8, c = 11,31, ∠C = 45°

По теореме синусов \(\sin B=\frac{b\sin C}{c}=\frac{8\sin45°}{11{,}31}\approx0{,}5\). Возможные значения угла B — около 30° или 150°. Второе невозможно, поскольку 150° + 45° больше 180°.

Значит, ∠B ≈ 30°, а ∠A = 180° − 30° − 45° = 105°. По теореме синусов \(a=\frac{8\sin105°}{\sin30°}\approx15{,}45\).

Ответ: ∠A ≈ 105°, ∠B ≈ 30°, a ≈ 15,45.