9. ∠B = 60°, b = 10, c = 10

По теореме синусов \(\sin C=\frac{c\sin B}{b}=\sin60°\). Возможны ∠C = 60° или 120°, но 120° вместе с ∠B = 60° оставляет нулевой угол A, поэтому такой треугольник невозможен.

Значит, ∠C = 60°, а ∠A = 180° − 60° − 60° = 60°. По теореме синусов \(a=10\).

Ответ: ∠A = 60°, ∠C = 60°, a = 10.