8. ∠A = 60°, a = 10, b = 5,77

По теореме синусов \(\sin B=\frac{b\sin A}{a}=\frac{5{,}77\sin60°}{10}\approx0{,}49996\), поэтому ∠B ≈ 30° (дополнительное значение около 150° невозможно, так как вместе с ∠A сумма превысит 180°).

∠C ≈ 180° − 60° − 30° = 90°. По теореме синусов \(c=\frac{10\sin90°}{\sin60°}\approx11{,}55\).

Ответ: ∠B ≈ 30°, ∠C ≈ 90°, c ≈ 11,55.