6. Дан параллелограмм LKTS, диагонали пересекаются в точке O. Известно: угол между KL и KT равен 66°, угол между ST и SL равен 33°. Найдите ∠TOS и ∠KOS.

Пусть внутренний угол параллелограмма при K равен α. Тогда угол между KT и KS равен α − 66°.

Угол между KS и SL равен \(180°−α−33°=147°−α\).

В треугольнике KOS:

\(∠KOS=180°−(α−66°)−(147°−α)=99°\).

Смежный угол ∠TOS равен \(180°−99°=81°\).

Ответ: ∠TOS = 81°, ∠KOS = 99°.