8. Дан параллелограмм ABCD, точка K лежит на BC, KC = CD, угол между DA и DK равен 51°. Найдите ∠C и ∠B.

В треугольнике KCD стороны KC и CD равны, поэтому он равнобедренный.

Пусть ∠C = x. Тогда угол KDC равен \((180°−x)/2\).

Угол D параллелограмма равен \(180°−x\), поэтому:

\((180°−x)/2 + 51° = 180°−x\).

Отсюда x = 78°. Значит, ∠C = 78°, а ∠B = 180° − 78° = 102°.

Ответ: ∠C = 78°, ∠B = 102°.