6. Дан параллелограмм LTSK. Диагонали LS и KT пересекаются в точке O. ∠LKT = 66°, ∠TSL = 33°. Найдите ∠TOS и ∠KOS.

Так как KL ∥ TS, угол между KL и LS равен углу между TS и LS: ∠KLO = ∠TSL = 33°.

В треугольнике KLO: ∠KOL = 180° − 66° − 33° = 81°.

∠TOS и ∠KOL — вертикальные углы, поэтому ∠TOS = 81°.

Луч OK противоположен лучу OT, значит ∠KOS = 180° − ∠TOS = 99°.

Ответ: ∠TOS = 81°, ∠KOS = 99°.