8. Дан параллелограмм ABCD, точка K лежит на BC, KC = CD. ∠ADK = 51°. Найдите ∠C и ∠B.

Обозначим ∠C = x. Тогда ∠D = 180° − x. Угол ∠ADC состоит из углов ∠ADK и ∠KDC, поэтому ∠KDC = 180° − x − 51° = 129° − x.

В треугольнике KCD стороны KC и CD равны, поэтому углы при основании KD равны: ∠CKD = ∠KDC = 129° − x.

Сумма углов треугольника KCD: x + 2(129° − x) = 180°. Отсюда x = 78°.

Соседние углы параллелограмма дополнительные: ∠B = 180° − 78° = 102°.

Ответ: ∠C = 78°, ∠B = 102°.