6. Дана арифметическая прогрессия ($$a_n$$), в которой $$a_9 = -22,2$$, $$a_{23} = -41,8$$. Найдите разность прогрессии.

Решение:

В арифметической прогрессии разность между любыми двумя членами равна произведению разности их номеров на разность прогрессии ($$d$$). Формула для нахождения $$n$$-го члена: $$a_n = a_k + (n-k)d$$.

У нас есть:

• $$a_9 = -22,2$$
• $$a_{23} = -41,8$$

Используем формулу:

• $$a_{23} = a_9 + (23-9)d$$
• Подставим известные значения:
• \[ -41,8 = -22,2 + (14)d \]
• Теперь решим это уравнение относительно $$d$$ (разности прогрессии):
• \[ -41,8 + 22,2 = 14d \]
• \[ -19,6 = 14d \]
• \[ d = \frac{-19,6}{14} \]
• \[ d = -1,4 \]

Ответ: -1,4