9. Решите неравенство $$x^2 ≤ 64$$.

Решение:

Для решения неравенства $$x^2 ≤ 64$$ сначала найдем корни соответствующего уравнения $$x^2 = 64$$.

1. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
2. \[ x = ±\sqrt{64} \]
3. \[ x = ±8 \]
4. Это означает, что $$x$$ может быть равен 8 или -8.
5. Теперь рассмотрим неравенство $$x^2 ≤ 64$$. Это означает, что значение $$x^2$$ должно быть меньше или равно 64.
6. Функция $$y = x^2$$ — парабола, ветви которой направлены вверх. Значения $$x^2$$ будут меньше или равны 64 между корнями -8 и 8, включая сами корни.
7. Таким образом, решение неравенства:
8. \[ -8 ≤ x ≤ 8 \]

Ответ: $$[-8; 8]$$