6. Дано: ABCD — ромб; E — середина CD, BE ⟂ CD. Найти ∠BAD.

1. Так как E — середина CD и BE ⟂ CD, прямая BE является серединным перпендикуляром к CD. Значит, BC = BD.
2. В ромбе BC = CD. Поэтому BC = CD = BD, и треугольник BCD равносторонний.
3. Следовательно, ∠BCD = 60°. Соседние углы параллелограмма дополнительны, поэтому ∠BAD = 180° − 60° = 120°.

Ответ: ∠BAD = 120°.