6. \(\frac{x^2-1}{x-1}=0\)

ОДЗ: \(x\ne 1\). Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю: \(x^2-1=0\). Разложим на множители: \((x-1)(x+1)=0\), поэтому \(x=1\) или \(x=-1\). Значение \(x=1\) исключается по ОДЗ.

Ответ: \(x=-1\).