6. \(\frac5{12}\cdot\left(\frac15+\frac3{25}\right)\)

Сначала складываем дроби в скобках:

\(\frac15+\frac3{25}=\frac5{25}+\frac3{25}=\frac8{25}\).

Умножаем:

\(\frac5{12}\cdot\frac8{25}=\frac{40}{300}=\frac2{15}\).

Ответ: \(\frac2{15}\).