7. \(\frac9{14}\cdot\left(\frac{17}{24}-\frac5{12}\right)\)

Вычисляем разность в скобках:

\(\frac{17}{24}-\frac5{12}=\frac{17}{24}-\frac{10}{24}=\frac7{24}\).

Умножаем:

\(\frac9{14}\cdot\frac7{24}=\frac{63}{336}=\frac3{16}\).

Ответ: \(\frac3{16}\).