6. Используйте свойства степени с действительным показателем и найдите значение выражения \((3^{2\sqrt2})^{\sqrt2}\).

Применим свойство степени степени: \((a^m)^n=a^{mn}\).

\[(3^{2\sqrt2})^{\sqrt2}=3^{2\sqrt2\cdot\sqrt2}=3^4=81.\]

Ответ: 81.