6. Из точки A проведены две касательные к окружности с центром в точке O. Радиус окружности равен 14 см, угол между касательными равен 60°. Найти расстояние от точки A до точки O.

Отрезок \(AO\) делит угол между касательными пополам, поэтому угол между \(AO\) и касательной равен \(30^\circ\).

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой \(AO\):

\(\sin30^\circ=\frac{r}{AO}\).

Отсюда \(AO=\frac{14}{\sin30^\circ}=\frac{14}{0.5}=28\) см.

Ответ: 28 см.