№6. Извлечь корень: а) ⁶√(64x³y⁶); б) ⁴√(a⁸b¹²); в) ⁵√(32x¹⁰y²⁰); г) ⁶√(a¹²b¹⁸).

Используем правило \(\sqrt[n]{u^n}=u\) для неотрицательных переменных.

а) \(\sqrt[6]{64x^3y^6}=2\sqrt{x}\,|y|\).

б) \(\sqrt[4]{a^8b^{12}}=a^2b^3\).

в) \(\sqrt[5]{32x^{10}y^{20}}=2x^2y^4\).

г) \(\sqrt[6]{a^{12}b^{18}}=a^2b^3\).

Ответ: а) \(2|y|\sqrt{x}\); б) \(a^2b^3\); в) \(2x^2y^4\); г) \(a^2b^3\).