6. На чертеже AE = EC, AD = DC, точки E, B, D лежат на одной прямой. Доказать: треугольник ABC равнобедренный.

В треугольнике AEC отрезок ED — медиана к основанию AC, поскольку AD = DC. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является серединным перпендикуляром к основанию.

Точка B лежит на прямой ED, поэтому она равноудалена от A и C: BA = BC.

Ответ: треугольник ABC равнобедренный, AB = BC.