6) На рисунке отрезок TR делит фигуру TSRE на два треугольника. Отмечено, что TS = TE, ∠STR = ∠RTE и ∠TSR = ∠TER. Докажите равенство треугольников.

Рассмотрим △TSR и △TER. По отметкам TS = TE и ∠STR = ∠RTE, ∠TSR = ∠TER. Сторона TS заключена между углами ∠STR и ∠TSR; сторона TE — между соответствующими углами ∠RTE и ∠TER.

По стороне и двум прилежащим к ней углам треугольники равны.

Ответ: △TSR = △TER.