6. Найдите наибольшее из чисел \(3^{\frac{1}{5}},\ 5^{\frac{2}{10}},\ 7^{\frac{1}{3}}\).

\(5^{\frac{2}{10}}=5^{\frac{1}{5}}\). Сравним числа, возведя их в пятую степень (все они положительны): получаем основания \(3\), \(5\) и \(7^{\frac{5}{3}}\). Так как \(7^{\frac{5}{3}}>7>5\), наибольшим является третье число.

Ответ: \(7^{\frac{1}{3}}\) (вариант 1).