Вариант №4. 3. Вычислите: $\frac{1}{\sqrt2-1}-2^{0,2}\cdot\frac{1-\sqrt2}{2^{-0,3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант №4. 3. Вычислите: $\frac{1}{\sqrt2-1}-2^{0,2}\cdot\frac{1-\sqrt2}{2^{-0,3}}$.$ Фото задания

Вариант №4. 3. Вычислите: $\frac{1}{\sqrt2-1}-2^{0,2}\cdot\frac{1-\sqrt2}{2^{-0,3}}$.

Accepted Answer

Рационализируем первую дробь: $\frac{1}{\sqrt2-1}=\sqrt2+1$. Во втором слагаемом $\frac{2^{0,2}}{2^{-0,3}}=2^{0,5}=\sqrt2$, поэтому $2^{0,2}\cdot\frac{1-\sqrt2}{2^{-0,3}}=\sqrt2(1-\sqrt2)=\sqrt2-2$.

Тогда выражение равно $(\sqrt2+1)-(\sqrt2-2)=3$.

Ответ: 3.

Вариант №4. 3. Вычислите: \(\frac{1}{\sqrt2-1}-2^{0,2}\cdot\frac{1-\sqrt2}{2^{-0,3}}\).

Ответ: