6. Найдите неизвестные углы на чертеже параллелограмма FEKM; все его стороны отмечены равными, проведена диагональ FK, а угол между FK и KM равен 30°.

Параллелограмм с равными сторонами — ромб. Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам. Поэтому второй угол при K, между EK и FK, также равен 30°, а весь угол K равен 60°.

Противоположный угол F равен 60° и также делится диагональю пополам: ∠EFK = ∠KFM = 30°. Соседние углы E и M равны 180° − 60° = 120°.

Ответ: ∠K = ∠F = 60°, ∠E = ∠M = 120°; диагональ FK делит углы F и K на части по 30°.