7. Найдите неизвестные углы на чертеже параллелограмма ABCD с диагональю AC; отмечено, что AD = DC, а ∠DCA = 45°.

В параллелограмме противоположные стороны равны: AB = DC и BC = AD. Так как AD = DC, все четыре стороны равны, следовательно, ABCD — ромб.

Диагональ ромба AC делит угол C пополам. Значит, ∠ACB = ∠DCA = 45°, и ∠C = 90°. Противоположный угол A также равен 90°, а соседние углы B и D равны 90°.

Ответ: ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°; ∠ACB = 45°.