№ 6. Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4:5.

Угол прямоугольника равен 90°. Его деление в отношении 4:5 даёт углы 40° и 50°. Диагонали симметричны относительно сторон прямоугольника, поэтому острый угол между ними равен удвоенному меньшему углу: 2 · 40° = 80°.

Ответ: 80° (острый угол между диагоналями).