№ 8. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, ∠MON = 64°. Найдите угол OMP.

В треугольнике MON диагонали прямоугольника равны и делятся пополам, поэтому OM = ON. Треугольник MON равнобедренный; его углы при M и N равны (180° − 64°) : 2 = 58°.

Лучи MO и MK лежат на одной прямой, а лучи MN и MP перпендикулярны. Поэтому угол между MO и MP равен 90° − 58° = 32°.

Ответ: 32°.