6. Найдите величину острого угла \(x\). На рисунке сторона напротив угла \(30^\circ\) равна 6, а сторона напротив угла \(x\) равна \(6\sqrt2\).

По теореме синусов \(\frac{6}{\sin30^\circ}=\frac{6\sqrt2}{\sin x}\), откуда \(\sin x=\frac{\sqrt2}{2}\).

Острый угол с таким синусом равен \(45^\circ\).

Ответ: \(45^\circ\).