6. Найдите значение выражения: 15⁸ / (5⁶ · 3⁶)

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней.

1. Представим \( 15^8 \) как \( (3 · 5)^8 = 3^8 · 5^8 \).
2. Знаменатель \( 5^6 · 3^6 \) можно записать как \( (5 · 3)^6 = 15^6 \).
3. Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{15^8}{15^6} \]
4. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( 15^{8-6} = 15^2 \).
5. \( 15^2 = 225 \).

Ответ: 225