6. Найдите значение выражения \(\dfrac{5^{\sqrt6}\cdot2^{\sqrt6}}{10^{\sqrt6-2}}\).

Используем свойство степеней: \(5^{\sqrt6}\cdot2^{\sqrt6}=(5\cdot2)^{\sqrt6}=10^{\sqrt6}\).

Тогда \(\dfrac{10^{\sqrt6}}{10^{\sqrt6-2}}=10^{\sqrt6-(\sqrt6-2)}=10^2=100\).

Ответ: 100.