6. Найти дисперсию дискретной случайной величины X — числа появлений события A в пяти независимых испытаниях, если вероятность появления события A в каждом испытании равна 0,2.

Случайная величина X имеет биномиальное распределение: \(X\sim B(5;0.2)\). Для числа успехов в независимых испытаниях \(D(X)=np(1-p)\).

Подставим данные: \(D(X)=5\cdot0.2\cdot(1-0.2)=0.8\).

Ответ: 0,8.