6. Найти площадь ΔABC. AB = BC = 10, AC = 8.

Высота из B делит основание AC пополам: каждая половина равна 4. По теореме Пифагора высота равна \(h=\sqrt{10^2-4^2}=\sqrt{84}=2\sqrt{21}\).

\(S_{ABC}=\frac12\cdot8\cdot2\sqrt{21}=8\sqrt{21}\).

Ответ: \(8\sqrt{21}\).