6. Периметр ромба 80 см, а один из его углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Сторона ромба:

\(a=\frac{80}{4}=20\text{ см}\).

Площадь ромба вычисляется по формуле \(S=a^2\sin\alpha\):

\(S=20^2\cdot\sin30^\circ=400\cdot\frac12=200\text{ см}^2\).

Ответ: 200 см².