6. Площадь квадрата равна 72см². Найди диагональ этого квадрата.

Дано:

Квадрат.

Площадь S = 72 см².

Найти:

Диагональ d.

Решение:

1. Площадь квадрата вычисляется по формуле: $$S = a^2$$, где a — сторона квадрата.
2. $$a^2 = 72$$ см².
3. $$a = \sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = 6\sqrt{2}$$ см.
4. Диагональ квадрата вычисляется по формуле: $$d = a\sqrt{2}$$.
5. Подставляем значение стороны: $$d = (6\sqrt{2}) \times \sqrt{2}$$.
6. $$d = 6 \times (\sqrt{2} \times \sqrt{2})$$.
7. $$d = 6 \times 2$$.
8. $$d = 12$$ см.

Ответ: 12 см.