6. При каком \(a\) уравнение \(\frac{a}{3}x-2=4x+1\) имеет корень \(x=3\)?

Подставим заданный корень \(x=3\): \(\frac{a}{3}\cdot3-2=4\cdot3+1\).

Получаем \(a-2=13\), откуда \(a=15\).

Ответ: \(a=15\).