6. При подъеме груза по наклонной плоскости с КПД 50% на высоту 2 м совершена работа 19 600 Дж. Определите массу поднятого груза.

Дано:

• η = 50% = 0,5
• h = 2 м
• A_затр = 19600 Дж
• g ≈ 9,8 Н/кг

Найти:

• m — ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД, η) показывает отношение полезной работы (A_пол) к затраченной работе (A_затр):

η = A_пол / A_затр

Полезная работа — это работа по подъему груза на высоту, которая равна:

A_пол = F_тяж ⋅ h = (m ⋅ g) ⋅ h

Из формулы КПД выразим полезную работу:

A_пол = η ⋅ A_затр

Подставляем значения:

A_пол = 0,5 ⋅ 19600 Дж = 9800 Дж

Теперь приравниваем формулу полезной работы:

9800 Дж = (m ⋅ 9,8 Н/кг) ⋅ 2 м

9800 Дж = m ⋅ 19,6 Н⋅м/кг

Выражаем массу:

m = 9800 Дж / 19,6 Н⋅м/кг = 500 кг

Ответ: 500 кг