Из шахты глубиной 60 м с помощью подъемника поднимают 1 т руды за 20 с. Определите мощность двигателя подъемника.

Дано:

• h = 60 м
• m = 1 т = 1000 кг
• t = 20 с
• g ≈ 9,8 Н/кг

Найти:

• P — ?

Решение:

Мощность (P) — это работа (A), совершенная за единицу времени (t):

P = A / t

Работа по подъему руды равна силе тяжести руды, умноженной на высоту подъема:

A = F ⋅ h

Сила тяжести (F) равна массе (m), умноженной на ускорение свободного падения (g):

F = m ⋅ g

Подставляем значение g ≈ 9,8 Н/кг:

F = 1000 кг ⋅ 9,8 Н/кг = 9800 Н

Вычисляем работу:

A = 9800 Н ⋅ 60 м = 588000 Дж

Теперь вычисляем мощность:

P = 588000 Дж / 20 с = 29400 Вт

Можно перевести в киловатты (кВт): 29400 Вт = 29,4 кВт

Ответ: 29400 Вт (или 29,4 кВт)