Подъемный кран равномерно поднимает стальную балку объемом 0,5 м³ на высоту 20м. Плотность стали равна 7900кг/м³. Какую работу при этом совершает кран?

Дано:

• V = 0,5 м³
• h = 20 м
• ρ = 7900 кг/м³
• g ≈ 9,8 Н/кг

Найти:

• A — ?

Решение:

Работа (A) равна произведению силы (F) на расстояние (h):

A = F ⋅ h

Сила, которую должен преодолеть кран, равна весу балки. Вес балки равен силе тяжести, которая вычисляется как:

F = m ⋅ g

Масса (m) балки равна произведению ее плотности (ρ) на объем (V):

m = ρ ⋅ V

Подставляем значение плотности и объема:

m = 7900 кг/м³ ⋅ 0,5 м³ = 3950 кг

Теперь вычисляем силу тяжести (вес балки):

F = 3950 кг ⋅ 9,8 Н/кг = 38710 Н

Наконец, вычисляем работу:

A = 38710 Н ⋅ 20 м = 774200 Дж

Ответ: 774200 Дж