При подъеме груза по наклонной плоскости на высоту 2 м совершается работа 2940 Дж. Определить массу груза, если КПД наклонной плоскости 60%.

Дано:

• h = 2 м
• A_затр = 2940 Дж
• η = 60% = 0,6
• g ≈ 9,8 Н/кг

Найти:

• m — ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД, η) показывает отношение полезной работы (A_пол) к затраченной работе (A_затр):

η = A_пол / A_затр

Полезная работа — это работа по подъему груза на высоту, которая равна:

A_пол = F_тяж ⋅ h = (m ⋅ g) ⋅ h

Из формулы КПД выразим полезную работу:

A_пол = η ⋅ A_затр

Подставляем значения:

A_пол = 0,6 ⋅ 2940 Дж = 1764 Дж

Теперь приравниваем формулу полезной работы:

1764 Дж = (m ⋅ 9,8 Н/кг) ⋅ 2 м

1764 Дж = m ⋅ 19,6 Н⋅м/кг

Выражаем массу:

m = 1764 Дж / 19,6 Н⋅м/кг = 90 кг

Ответ: 90 кг