6) Приведите дроби \(\frac{7}{9}, \frac{1}{180}, \frac{9}{10}, \frac{3}{4}, \frac{5}{6}\) к общему знаменателю.

Краткая запись:

• Дроби: \(\frac{7}{9}, \frac{1}{180}, \frac{9}{10}, \frac{3}{4}, \frac{5}{6}\)
• Найти: Общий знаменатель

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Знаменатели дробей: 9, 180, 10, 4, 6.
2. Шаг 2: Найдем НОК(9, 180, 10, 4, 6).
   9 = 3²
   180 = 18 * 10 = (2 * 3²) * (2 * 5) = 2² * 3² * 5
   10 = 2 * 5
   4 = 2²
   6 = 2 * 3
   НОК(9, 180, 10, 4, 6) = 2² * 3² * 5 = 4 * 9 * 5 = 180.
3. Шаг 3: Приведем дроби к знаменателю 180.
   \( \frac{7}{9} = \frac{7 × (180 ÷ 9)}{180} = \frac{7 × 20}{180} = \frac{140}{180} \)
   \( \frac{1}{180} = \frac{1}{180} \) (уже имеет нужный знаменатель)
   \( \frac{9}{10} = \frac{9 × (180 ÷ 10)}{180} = \frac{9 × 18}{180} = \frac{162}{180} \)
   \( \frac{3}{4} = \frac{3 × (180 ÷ 4)}{180} = \frac{3 × 45}{180} = \frac{135}{180} \)
   \( \frac{5}{6} = \frac{5 × (180 ÷ 6)}{180} = \frac{5 × 30}{180} = \frac{150}{180} \)

Ответ: \( \frac{140}{180}, \frac{1}{180}, \frac{162}{180}, \frac{135}{180}, \frac{150}{180} \)