6. Прологарифмировать по основанию 10: $100(ab^3c)^{1/2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Прологарифмировать по основанию 10: $100(ab^3c)^{1/2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Обозначим выражение через $N=100(ab^3c)^{1/2}$. Применим свойства логарифма произведения и степени (при положительных переменных):

$\log_{10}N=\log_{10}100+\frac12\log_{10}(ab^3c)$

$=2+\frac12(\log_{10}a+3\log_{10}b+\log_{10}c).$

Ответ: $\log_{10}N=2+\frac12\log_{10}a+\frac32\log_{10}b+\frac12\log_{10}c$.

6. Прологарифмировать по основанию 10: \(100(ab^3c)^{1/2}\).