8. Упростите выражение: \(6^{\log_5 0,2+\log_6 15}\).

Поскольку \(0,2=\frac15\), имеем \(\log_5 0,2=-1\). Тогда

\(6^{\log_5 0,2+\log_6 15}=6^{-1+\log_6 15}=\frac{6^{\log_6 15}}6=\frac{15}{6}=\frac52.\)

Ответ: \(\frac52\).