9. Вычислить: $\log_{125}5-\log_{\sqrt2}\frac12+\log_{2,5}0,4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Вычислить: $\log_{125}5-\log_{\sqrt2}\frac12+\log_{2,5}0,4$.$ Фото задания

9. Вычислить: $\log_{125}5-\log_{\sqrt2}\frac12+\log_{2,5}0,4$.

Accepted Answer

Так как $125=5^3$, то $\log_{125}5=\frac13$. Кроме того, $(\sqrt2)^{-2}=\frac12$, поэтому $\log_{\sqrt2}\frac12=-2$. Наконец, $0,4=\frac1{2,5}$, следовательно, $\log_{2,5}0,4=-1$.

Подставим значения: $\frac13-(-2)+(-1)=\frac43$.

Ответ: $\frac43$.

9. Вычислить: \(\log_{125}5-\log_{\sqrt2}\frac12+\log_{2,5}0,4\).

Ответ: