6. Прямоугольник ABCD: P = 36, AD : DC = 2 : 1 — найти.

Пусть \(AD=2x\), а \(DC=x\). Из периметра получаем \(2(AD+DC)=36\), то есть \(2(2x+x)=36\). Следовательно, \(x=6\), поэтому \(AD=12\), \(DC=6\).

Если требуется площадь: \(S=AD\cdot DC=12\cdot6=72\).

Ответ: AD = 12, DC = 6; площадь прямоугольника — 72.