8. На рисунке ABCD — прямоугольник, K — середина BC, точки A, K, M лежат на одной прямой; S△AMD = 33. Найти.

Обозначим ширину прямоугольника AD через \(w\), а высоту AB через \(h\). Поскольку K — середина BC, её высота над AD равна \(h/2\). Прямая AM проходит через A и K и продолжается до M на прямой DC, поэтому горизонтальное расстояние DM равно \(w\).

Тогда \(S_{AMD}=\frac12\cdot DM\cdot h=\frac12wh\), то есть площадь прямоугольника вдвое больше площади треугольника AMD.

\(S_{ABCD}=2\cdot33=66\).

Ответ: площадь прямоугольника ABCD равна 66.